Question

一道高二物理压轴题

28.（9分）如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道。有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为FN，若改变水平恒力F的大小，FN会随之变化。如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出FN—F图象。

Answer 1

1)列两个方程组：2R=二分之一gt² ①
s=vt ②
①／②² 解得v=10m／s
2）恰好经过C点，则在C点只有重力充当向心力，mg=mv²／R 则v=5m／s
列动能定理求出F：　1／2mv（c）²－0＝Fs－μmgs－mg2R
　　　　　　　　解得F＝7／8
3）用动能定理求出B点速度，再用向心力公式求出FN与F的关系就可以了

Answer 2

1)由x=1/2at^2得，下落过程用时t=根号4R/g vc=s/t
2)vc^2/R=g则恰能过C
(F-μmg)s=2mgR+1/2m vc^2 多用功能原理 计算时可以整体代换
3)FN=ma=m(g+vB^2/R)
(F-μmg)s=1/2m vB^2
显然是线性关系！作图即可