已知方程x2+（m+1）x+2m-1=0的两根都是整数，求m的整数值
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该二次方程的判别式为△=(m+1)^2 - 4·(2m-1)=m^2 - 6m +5
=m^2 -6m +9 -4
=(m-3)^2 -4
4是±2的平方,而2不能构成勾股数,因此,要想△成为一个整数的平方(这样根才不会是带根号的无理数)只能是△=0,即
(m-3)^2 -4=0;
则m=5或1.
=m^2 -6m +9 -4
=(m-3)^2 -4
4是±2的平方,而2不能构成勾股数,因此,要想△成为一个整数的平方(这样根才不会是带根号的无理数)只能是△=0,即
(m-3)^2 -4=0;
则m=5或1.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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