Question

己知关于x的方程x平方+（m+2）x+2m-1=0求m为何值时，方程两根互为相反数，并求出此时方程的解。

Answer 1

因为方程的两根互为相反数，所以-（m+2)=0 m=-2，把m=-2代入方程得;x^2+2*(-2)-1=0解得x1=根号5 x2=-根号5
所以当m为-2时，方程的两根互为相反数，方程的解是x1=根号5 x2=-根号5

Answer 2

∵X1+X2=0
∴X1+X2=-（m+2）／1=0
∴-m-2=0
∴m=-2
把m=-2代入x²+（m+2）x+2m-1=0得:
x²+（-2+2）x+2×﹙-2﹚-1=0
X²-5=0
X=±√5
∴当m=-2时,关于x的方程x平方+（m+2）x+2m-1=0的两根互为相反数,此时方程的解X=±√5

Answer 3

m＋2=0
m=－2
原方程就是 x²－5=0
x1=√5, x2=－√5

Answer 4

方程两根互为相反数,
x1+x2=0
-(m+2)=0,
m=-2
方程为 x²-5=0
x=±√5

Answer 5

m=-2,此时x=正负根号五