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解：该函数图像为开口向上的抛物线，对称抽x=-2a/2a^2=-1/a
(1)当-1/a≤-1，a≥1时，ymax=y(1)=a^2+2a-1=14，解得a=3，a=-5（舍）
(2)当-1<-1/a<0，0<a<1时，ymax=y(1)=14，解得a=3（舍），a=-5（舍）
(3)当0<-1/a<1，-1<a<0时，ymax=y(-1)=a^2-2a-1=14，解得a=-3（舍），a=5（舍）
(4)当-1/a≥1，a≤-1时，ymax=y(-1)=14，解得a=-3，a=5（舍）
综上，a=-3，或a=3
(1)当-1/a≤-1，a≥1时，ymax=y(1)=a^2+2a-1=14，解得a=3，a=-5（舍）
(2)当-1<-1/a<0，0<a<1时，ymax=y(1)=14，解得a=3（舍），a=-5（舍）
(3)当0<-1/a<1，-1<a<0时，ymax=y(-1)=a^2-2a-1=14，解得a=-3（舍），a=5（舍）
(4)当-1/a≥1，a≤-1时，ymax=y(-1)=14，解得a=-3，a=5（舍）
综上，a=-3，或a=3
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