在数列{an}中a1=2,an+1=an*3^n，求通项an
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∵an+1=an*3^n
∴an+1/an=3^n
∴an/an-1=3^(n-1)
an-1/an-2=3^(n-2)
......
a2/a1=3^1
将上面n-1个式子相乘得：
an/a1=3^1*3^2*3^3....3^(n-1)=3^(1+2+...+n-1)=3^[n(n-1)/2]
又∵a1=2
∴an=2*3^[n(n-1)/2]
∴an+1/an=3^n
∴an/an-1=3^(n-1)
an-1/an-2=3^(n-2)
......
a2/a1=3^1
将上面n-1个式子相乘得：
an/a1=3^1*3^2*3^3....3^(n-1)=3^(1+2+...+n-1)=3^[n(n-1)/2]
又∵a1=2
∴an=2*3^[n(n-1)/2]
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a(n+1)=an×3^n
a(n+1)/an=3^n
an/a(n-1)=3^(n-1)
…………
a2/a1=3^1
连乘
an/a1=3^[1+2+...+(n-1)]=3^[n(n-1)/2]
an=a1×3^[n(n-1)/2]=2×3^[n(n-1)/2]
a(n+1)/an=3^n
an/a(n-1)=3^(n-1)
…………
a2/a1=3^1
连乘
an/a1=3^[1+2+...+(n-1)]=3^[n(n-1)/2]
an=a1×3^[n(n-1)/2]=2×3^[n(n-1)/2]
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