Question

已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P是C上任意一点,求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的时

最后一步是|4y0^2-X0^2|/5=4/5，|4y0^2-X0^2|为什么等于4？

Answer 1

设 P（x0，y0）是双曲线上任一点，则 x0^2/4-y0^2=1 ，
两边同乘以4 ，则 x0^2-4y0^2=4 ，
所以 |4y0^2-x0^2|=|-4|=4 。

Answer 2

分母相同，分子需要相同才会相等