Question

双曲线经过（-7，-6√2），（2√7，3）两点，焦点在x轴上，求此双曲线方程

Answer 1

解：设所求双曲线为：x^2/a^2-y^2/b^2=1.
将两点坐标分别代入方程中，得：
(-7)^2/a^2-(-6√2)^2/b^2=1 (1).
(2√7)^2/a^2-3^2/b^2=1 (2).
由(1)：49/a^2-72/b^2=1.(*)
49b^2-72a^2=a^2b^2 (1')
由(2)：28/b^2-9a^2=a^2b^2 (2)
(1')=(2')：49b^2-72 a^2=28b^2-9^2.
整理得：b^2=3a^2 ,将b^2=3a^2代入(*)式中，化简得：a^2=25.
b^2=3a^2=3*25=75,
∴ 所求双曲线的标准方程为：-x^2/75+y^2/25=1. F(0，±c) 解题结果是焦点在Y轴上。

追问

焦点在x轴上啊

追答

x^2/25-y^2/75=1. F(±c,0)
焦点在X轴上，对于双曲线，b可以大于a.我错把它当做椭圆了。对不起！

Answer 2

在X轴上，就可以设方程为X²/a²-y²/b²=1
把那两个坐标代入计算，自己算下。