Question

方程｜x+1｜+｜x-2｜=3的正整数解共有

Answer 1

用零点分段法

在数轴上标出零点 -1  和 2 

分类讨论

x＞2时  

x+1+x-2=3

解得x=2

-1＜x＜2时

x+1-x+2=3

x为区间(-1,2)的正整数  即x=1

当x＜-1时

-x-1-x+2=3

解得x=-1 

综上得x=1或2

Answer 2

｜x+1｜+｜x-2｜=3
零点分段。
（1）x>=2,2x-1=3,x=2
(2)-1<=x<=2,3=3
(3)x<=-1,x=-1
正整数解为1,2共2个。

Answer 3

采用数形结合的方法，方程可以看做数轴上x到-1和2的距离之和为3的点的集合，由于-1到2的距离就是3，所以x∈[-1,2]，又为正整数，所以x的值为1或2。

Answer 4

只有x=1

Answer 5

两个，1，2