已知直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的对称轴垂直，
已知直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的对称轴垂直，l与c交于A，B两点，|AB|为c的实轴长的2倍，c的离心率为？求详细解释...
已知直线l过双曲线c的一个焦点，且与c的对称轴垂直，l与c交于A，B两点，|AB|为c的实轴长的2倍，c的离心率为？ 求详细解释
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设x²/a²-y²/b²=1 焦点F(-c,0) 对称轴y=0
直线过一个焦点(-c,0),将x=-c代入双曲线方程：c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=b²/a² 因为c²=a²+b²， 所以y²=b^4/a² ， y=±b²/a
弦AB的长为2b²/a， 则2b²/a =4a
b²=2a²
c²-a²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
直线过一个焦点(-c,0),将x=-c代入双曲线方程：c²/a²-y²/b²=1
y²/b²=c²/a²-1=b²/a² 因为c²=a²+b²， 所以y²=b^4/a² ， y=±b²/a
弦AB的长为2b²/a， 则2b²/a =4a
b²=2a²
c²-a²=2a²
c²=3a²
e=c/a=√3
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科青机械设备
2023-08-25 广告
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