Question

若关于x,y的二元一次方程组{x+2y=k 3x+5y=k-1的解x与y的差是7，求k的值

Answer 1

解：x+2y=k①3x+5y=k-1②

x+2y=k
x= k-2y③
将③代入②，得：
3x+5y=k-1
3（k-2y）+5y= k-1
3k-6y+5y=k-1
y=2k+1④
将④代入③，得：
x=k-2(2k+1)
x=-3k-2⑤
x-y=(-3k-2)-(2k+1）
7=-5k
k=-2

x-y=(k-2y)-(2k+1）

Answer 2

解：x+2y=k①3x+5y=k-1②

x+2y=k
x= k-2y③
将③代入②，得：
3x+5y=k-1
3（k-2y）+5y= k-1
3k-6y+5y=k-1
y=2k+1④
将④代入③，得：
x=k-2(2k+1)
x=-3k-2⑤
x-y=(-3k-2)-(2k+1）
7=-5k-3
k=-2

Answer 3

k=-2