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x²-kx+k-1>0，对x∈(1,2)恒成立
即 x²-1>(x-1)k，x∈(1,2)
因为x>1，所以
k<(x²-1)/(x-1)=x+1，对x∈(1,2)恒成立
从而 k≤2
实数k的取值范围是(-∞，2]
即 x²-1>(x-1)k，x∈(1,2)
因为x>1，所以
k<(x²-1)/(x-1)=x+1，对x∈(1,2)恒成立
从而 k≤2
实数k的取值范围是(-∞，2]
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x^2-kx+k-1>0
k(1-x)>1-x^2
k(1-x)>(1-x)(1+x)
x∈(1,2)
-1<1-x<0
2<1+x<3
k<1+x
不等式x^2;-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立
所以k<2
k(1-x)>1-x^2
k(1-x)>(1-x)(1+x)
x∈(1,2)
-1<1-x<0
2<1+x<3
k<1+x
不等式x^2;-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立
所以k<2
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k<4,且4-2k+k-1>0
得k<3
得k<3
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