Question

已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点。动点P从O点出发，以每

秒1个单位的速度，沿OA、AB、BD运动。设P点运动的时间为t秒（0＜t＜13）
（1）写出△POD的面积s与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9是的点P的坐标
（2)当点p在OA上运动时，连结CP。问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB中点处？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。

Answer 1

（1）第一种情况：P在AO上 O<t<6
OP=t
S=4t/2=2t
第二种情况：P在AB上 6 <=t<10
AP=t-6 PB=10-t
S=S矩形OABC-S△COD-S△OPA-S△DBP
=24-6-3t+18-15+3t/2
=-3t/2+21
第三种情况：P在BD上 10<=t<13
PD=13-t
S=26-2t
(2) 第一种情况：当S=9时 2t=9 t=4.5
∴P（4.5，0）
第二种情况：当S=9时 -3t/2+21=9
t=8
∴p(6,2)
第三种情况：当S=9时 26-2t=9 t=8.5<10 (舍)

存在 t^2+4^2=（6-t）^2
t=2
自己作答吧！！！ （肯定正确，因为我是对的）

Answer 2

你好，追梦的苏小染为你解疑：

第一种情况：P在AO上 O<t<6
OP=t
S=4t/2=2t
第二种情况：P在AB上 6 <=t<10
AP=t-6 PB=10-t
S=S矩形OABC-S△COD-S△OPA-S△DBP
=24-6-3t+18-15+3t/2
=-3t/2+21
第三种情况：P在BD上 10<=t<13
PD=13-t
S=26-2t
(2) 第一种情况：当S=9时 2t=9 t=4.5
∴P（4.5，0）
第二种情况：当S=9时 -3t/2+21=9
t=8
∴p(6,2)
第三种情况：当S=9时 26-2t=9 t=8.5<10 (舍)

存在 t^2+4^2=（6-t）^2
t=2

Answer 3

（1）S=2t(0<t≤6) S=21-1.5t（6＜t＜10） S=26-2t（10≤t＜13）另S=9，则
9=2t 解得t1=4.5 9=21-1.5t 解得t2=8 9=26-2t 解得t3=8.5 ∵在函数S=26-2t中 10≤t＜13∴t3舍去 所以当t=4.5或8时，△POD面积为9 （2）答：存在， t=2
设BA中点为E，连接PE，∵AB=4
∴AE=2
当t=2时OP=2 ∵OA=6 ∴PA=4 ∵CO=4 AE=2 ∴PA=CO AE=OP ∵四边形ABCO为矩形 ∴∠COP=∠BAO=90° ∴当t=2时，△COP=△PAE（SAS） ∴当t=2时 PC=PE 即当t=2时，CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB中点处 ∴t=2

Answer 4

（1）S=2t(0<t≤6) S=21-1.5t（6＜t＜10） S=26-2t（10≤t＜13）另S=9，则
9=2t 解得t1=4.5 9=21-1.5t 解得t2=8 9=26-2t 解得t3=8.5 ∵在函数S=26-2t中 10≤t＜13∴t3舍去 所以当t=4.5或8时，△POD面积为9 （2）答：存在， t=2
设BA中点为E，连接PE，∵AB=4
∴AE=2
当t=2时OP=2 ∵OA=6 ∴PA=4 ∵CO=4 AE=2 ∴PA=CO AE=OP ∵四边形ABCO为矩形 ∴∠COP=∠BAO=90° ∴当t=2时，△COP=△PAE（SAS） ∴当t=2时 PC=PE 即当t=2时，CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB中点处 ∴t=2

Answer 5

图图图！！！没图想象不出来啊。