Question

如图，在△ACD与△ABC中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC中点

1，试说明DE=BE
2，途图中有哪些等腰三角形？（不需要证明）

Answer 1

1，证明，因为角ADC=90度，AE=EC，所以DE=AC/2，因为角ABC=90度，AE=EC，所以BE=AC/2，所以DE=BE
2，图中等腰三角形有：三角形BDE，三角形AED，三角形DEC，三角形AEB，三角形BEC

Answer 2

此图形可以归到一个圆中，两个三角形的最长边相等，把最长边当作圆的直径，则圆周角∠ABC=∠ADC=90°，即斜边中线为圆的半径，所以DE=BE
等腰三角形有：△ADE △AEB △CEB △CED