Question

P是正方形ABCD所在平面内一点，PB=根号2，PC=1，∠BPC=135º,则AP的长为多少？

Answer 1

把⊿ABP绕B顺时针旋转90º，到达⊿CBQ位置。⊿BPQ是等腰直角三角形，PQ＝√2×√2＝2

∠BPQ＝45º  ∠QPC＝135º-45º＝90º  AP＝CQ＝√﹙PC²+PQ²﹚＝√﹙1²+2²﹚＝√5

追问

有两个解

追答

另一个情况P在正方形的外面，此时AP＝3 ﹙方法类似，留给楼主自己做啦！
也是ABP绕B顺时针旋转90º，到达⊿CBQ位置 再证明P∈CQ上即可。