Question

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义，

有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c，从而在直角三角形ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝角三角形中也成立。我们把这个关系式称为三角形中的正弦定理。请以锐角三角形或钝角三角形为例，证明这一结论

Answer 1

a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA
由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：
（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)a
ab-bc*cosB=ab-ac*cosA
b*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
A=B 或A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形

Answer 2

画外接圆，证明a/sinA=b/sinB=c/sinC.=2R R为外接圆半径，
连接一个顶点与圆心并延长，再用弦所对圆周角为圆心角的一半 可以解决吧

Answer 3

任天野爷特为腾uyrwyewe

Answer 4

外接圆可直接说明