Question

求解一道初三数学题，关于直角三角形的，帮忙解决一下，O(∩_∩)O谢谢了！

在△ABC中，∠A=30°，AB=6cm，BC=2√3cm，求∠ABC的度数。

这道题没有图，我一开始做的时候觉得好像是两种情况，请数学大侠们帮忙写出过程，谢谢！

Answer 1

确实是两种情况，因为按照条件如果角ABC是直角的话，BC应该是3cm
第一种情况，角ABC是锐角，做出AC边上的高，可知是3cm,又BC=2√3cm且有一个直角，刚好构成30°的直角三角形，得出角ABC为30°
同理可知第二种情况是90°
请一边画图辅助吧，我就是自己画了个图看着图讲的.

Answer 2

解：过C作CD垂直AB于D，在Rt△ACD中，设AC=x, ∠A=30°，则CD=1/2x,CD=根3x/2，在△CBD中，BD=6-根3/2 x, AD=1/2x ,BC=2倍根3 。 所以(2^3)²=（1/2x）²+[（6-^3)/2]²，化简得（x-3^3)²-3=0，解得。x=4^3, 或x=2^3, 显然x=4^3不合题意，应舍去。当x=2^3时，在Rt△BCD中， sin∠B=1/2。所以∠ABC=30°。

Answer 3

初三？不对吧。这要用到高中的正弦定理。
公式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC,其中a、b、c为角A、B、C所对的边
∴2√3/sin30=6/sinC,得sinC=√3/2,∴∠C=60度 或 120度，∴∠ABC=30度或90度
要么是等腰三角形，要么是直角三角形，的确是两种情况。

Answer 4

初三？不对吧。这要用到高中的正弦定理。
公式为：a/sinA=b/sinB=c/sinC,其中a、b、c为角A、B、C所对的边
∴2√3/sin30=6/sinC,得sinC=√3/2,∴∠C=60度 或 120度，∴∠ABC=30度或90度
要么是等腰三角形，要么是直角三角形，的确是两种情况。

Answer 5

我恨数学