Question

初三一道关于三角形的几何题

(2010四川南充) 如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E.
(1)求证：△ABD∽△CED；
(2)若AB=6，AD=2CD，求BE的长.

主要是第二问不会，第二问求过程。

Answer 1

因为AD=2CD
所以AD:CD=2:1
根据1问中得出：△ABD∽△CED
可知CE=3
过E作EO垂直于BF交BF于O
所以EO=2分之3倍的根号3,CO=1.5
所以在直角三角形BEO中，BO=BC+CO=7.5,EO=2分之3倍的根号3
所以BE=.....
身边没笔。。。。

Answer 2

2 △ABD∽△CED, AB:CE=AD:CD=2 CE=3 BC=6 角BCE=120
BE^2=BC^2+CE^2-1/2BC*CEcos120=36+9+9/2 BE=3/2根号22

Answer 3

具体过程不说了，加一条辅助线 从B做△ABC的高与AC交于点G
接下来就是勾股定理求解 BD=2根号下7
由题1和AD=2CD可知 2DE=BD
所以BE=3根号下7

勾股定理用两次，第一次是算出高，第二次利用高（BG）形成的三角形算出BD

Answer 4

由第一问的相似，可知ad/cd=bd/ed=2/1,由d向ab作垂线交于o,od=√3,bd=2√3，be=３√３,求采纳