f(x-1)=x平方-2x+7,求f(x)
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f(x-1)=x²-2x+1+6=(x-1)²+6
∴f(x)=x²+6
∴f(x)=x²+6
追问
用换元法的话设t=x+1,最后是f(t)=t平方+6,这里的t为什么可以转化为x啊
追答
t是自变量
但习惯自变量用x表示
∴最后一步都是把你设的自变量回到x
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f(x-1)=x平方-2x+7
令x-1=y,那么x=y+1,替代
f(y)=(y+1)平方-2(y+1)+7
f(y)=(y+1)平方-2y+5,y用x代替
f(x)=(x+1)平方-2x+5
f(x)=x平方+2x+1-2x+5
f(x)=x平方+6
令x-1=y,那么x=y+1,替代
f(y)=(y+1)平方-2(y+1)+7
f(y)=(y+1)平方-2y+5,y用x代替
f(x)=(x+1)平方-2x+5
f(x)=x平方+2x+1-2x+5
f(x)=x平方+6
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f(x-1)=x平方-2x+7=(x-1)^2+6
所以f(x)=x^2+6
所以f(x)=x^2+6
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是x平方+6
追问
可以给我步骤吗
追答
f(x-1)=(x-1)平方+6,所以f(x)=x平方+6
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