若2x+|4-5x|+|1-3x|+6的值恒为常数,求x的取值范围及此常数的值。
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当4-5x>= 0 时，x <= 4/5
当1-3x>= 0 时，x <= 1/3
当x <= 1/3时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6 = 2x+4-5x+1-3x+6 = 11-6x 非常数
当4/5>=x>=1/3时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6 = 2x+4-5x+3x-1+6 = 9 常数
当x >= 4/5时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6 = 2x+5x-4+3x-1+6 =1 + 10x 非常数
所以，当4/5>=x>=1/3时，为常数9
当1-3x>= 0 时，x <= 1/3
当x <= 1/3时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6 = 2x+4-5x+1-3x+6 = 11-6x 非常数
当4/5>=x>=1/3时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6 = 2x+4-5x+3x-1+6 = 9 常数
当x >= 4/5时，2x+|4-5x|+|1-3x|+6 = 2x+5x-4+3x-1+6 =1 + 10x 非常数
所以，当4/5>=x>=1/3时，为常数9
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