Question

设A={x|x^2+4x=0},B={X|X^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x属于R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围

谢谢哦

Answer 1

A={x|x^2+4x=0}
={1，-4}
∵A∩B=B
∴B是A的子集，分类讨论：
①方程无解【B=空集】， =[2(a+1)]^2-4(a^2-1)=8a+8＜0，
得到a＜-1 【可以】；
②方程有两相等解， =0， a=-1，
B={X|X^2=0}={0} 【不满足要求】；
③方程有两不同解， B={1，-4}
方程应为X^2-3x-4=0
解得a不存在.
综上：a＜-1，即 a∈(-∞，-1).

追问

灰常感谢你！！！！