Question

i为虚数单位，设复数z满足|z|=1|, 则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少

Answer 1

z^2-2z+2=(z-1)^2+1=(z-1+i)(z-1-i)
|(z^2-2z+2)/z-1+i|=|z-1-i|<=|z|+|1+i|=1+根号（2）
当z=-(1+i)/根号（2）等式成立
最大值为1+根号（2）