设f(x)是偶函数 ，g(x)是奇函数，定义域都是｛x|x≠±1｝，且f(x）+g(x)=1/(x-1),求f(x),g(x).
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f(x)+g(x)=1/(x-1)
因为设f(x)是偶函数 ，g(x)是奇函数
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)
所以f(x)=(1/(x-1)+1/(-x-1))/2=1/(x²-1)
g(x)=(1/(x-1)-1/(-x-1))/2=x/(x²-1)
因为设f(x)是偶函数 ，g(x)是奇函数
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=1/(-x-1)
所以f(x)=(1/(x-1)+1/(-x-1))/2=1/(x²-1)
g(x)=(1/(x-1)-1/(-x-1))/2=x/(x²-1)
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