Question

各位大侠，求解几道奥数题，急！！！！！！！！！！要有思路和过程哦！

1、不同汉字代表不同数字,相同汉字表示同一数字。如果“好好学习÷学习=学好习”则“好好学习”表示的数是（ ）？
2、一群同学做仰卧起坐，测得每9个大同学平均一分钟共做291次，每23个小同学平均一分钟共做581次，而平均每个同学每分钟恰好做27次，那么至少有几个同学做仰卧起坐？
3、3的2008次方末尾两位数字是____
4、一个四位数，每位数字都不相同，千位数字与个位数字相差1，这样的四位数共有（ ）个

Answer 1

1、6625
2、
23个小同学按平均每分钟27次则应共做621次，比实际做581次多40次
9个大同学按平均每分钟27次应共做243次，比实际做291少48次
若每个同学恰好27次，则大同学多做的和小同学少做的应该正好相同，40和48的最小公倍数240，因此需要有23×（240/40）=138个小同学和9×（240/48）=45个大同学
共183人
3、61
4、4位数，首先取千位数字，有1～9，9种取法，
千位取9时，个位只能取8，其他两位为P(8,2)
千位取1~8时，个位可以取 千位数+1或-1的2个数字，其他两位取P(8,2)
因此4位数共有 P(8,2)+8×2×P(8,2)=56+896=952个

Answer 2

第三题，原式=81的502次方，尾数1和尾数1相乘永远是1，末尾是1

Answer 3

第一个题答案是，好是6，学是2，习是5。6625/25=265

Answer 4

1、6625 (6625/25=265 )
2、23个小同学按平均每分钟27次则应共做621次，比实际做581次多40次
9个大同学按平均每分钟27次应共做243次，比实际做291少48次
若每个同学恰好27次，则大同学多做的和小同学少做的应该正好相同，40和48的最小公倍数240，因此需要有23×（240/40）=138个小同学和9×（240/48）=45个大同学
共183人
3、61
4、4位数，首先取千位数字，有1～9，9种取法，
千位取9时，个位只能取8，其他两位为P(8,2)
千位取1~8时，个位可以取 千位数+1或-1的2个数字，其他两位取P(8,2)
因此4位数共有 P(8,2)+8×2×P(8,2)=56+896=952个