已知x2+y2=100,求y2+xy的最大值？
1个回答
展开全部
三角参数法：
因为x²+y²=100
所以可令x=10cosθ，y=10sinθ
则y²+xy=100sin²θ+100cosθ*sinθ
倍角公式得：2sin²θ=1-cos2θ，2sinθ*cosθ=sin2θ
所以，y²+xy=50(1-cos2θ)+50sin2θ
=50(sin2θ-cos2θ)+50
=50(√2)sin(2θ-π/4)+50
可得最大值为50(√2)+50
祝你开心！希望能帮到你。。。
因为x²+y²=100
所以可令x=10cosθ，y=10sinθ
则y²+xy=100sin²θ+100cosθ*sinθ
倍角公式得：2sin²θ=1-cos2θ，2sinθ*cosθ=sin2θ
所以，y²+xy=50(1-cos2θ)+50sin2θ
=50(sin2θ-cos2θ)+50
=50(√2)sin(2θ-π/4)+50
可得最大值为50(√2)+50
祝你开心！希望能帮到你。。。
来自：求助得到的回答
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
