x2+y2+xy=1,求x+y的最大值

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茹翊神谕者

2023-02-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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简单分析一下,答案如图所示

shawhom
高粉答主

2020-11-21 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11625 获赞数:27948

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x^2+y^2+xy=1
则(x+y)^2-xy=1
而 xy≤(x+y)^2/4,代入上式
所以3/4(x+y)^2≤1,则
x+y的最大值为2/√3
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