Question

设0<x<π,且方程f(x)=m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和 f（x）=2sin（2x+π/6)

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Answer 1

f（x）=2sin（2x+π/6)在0<x<π内的对称轴为x=π/6
方程f(x)=m在0<x<π有两个不同的实数根，等价于f(x)的图像与y=m 在0<x<π内有两个交点
根据三角函数性质知两交点的横坐标关于x=π/6对称，所以x1+x2=2*π/6=π/3
f(0)<m<f(x=π/6) ,即 1<m<2