Question

已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点，如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的

近似值 ，则将区间（0,1）等分的次数最多为多少
答案是十次，为什么

Answer 1

没有最多，没有刚好。一般最少10次，可能不用10次（万一在第10次二分前刚好切中零点）。
若在第10次二分前没切中零点：
1.精确到0.001，即求得的根要与实际误差不超过0.001！要把（0，1）不断二分来缩小实际零点的存在范围（区间），直到其长度不超过0.001。此时用该区间的任一点来近似代替实际零点，误差都不超过0.001！
2.按以上第二句话所要求的区间长度要至少是（0，1）的1000倍小。而2的9次方得512， 2的10次方得1024。
所以，二分九次还不够要求，一般最少10次就是这样来的。
希望得到你的高分，哈哈哈哈哈。。。。。。。

Answer 2

使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后，区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).<= 0.001即可。
故有：
1/(2^n) <= 0.001
2^n >=1000
所以n>=10 即可.（2^10=1024）
故将区间（a,b）等分的次数至多是 10次。至少7次（同理 1/(2^n).<= 0.01即可）
如果不明白请追问~

Answer 3

使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后，区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).<= 0.001即可。
故有：
1/(2^n) <= 0.001
2^n >=1000
所以n>=10 即可.（2^10=1024）
故将区间（a,b）等分的次数至多是 10次。至少7次（同理 1/(2^n).<= 0.01即可）

Answer 4

3ci