Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为

帮帮忙

Answer 1

设∠EDC=x, ∠B=∠C=y

∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y

又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30

解得x=15

所以∠EDC的度数是15度

Answer 2

解：（1）△ADE中，AD=AE，∠ADE=∠AED；
∵∠AED=∠EDC+∠C，而∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD；
∴2∠EDC=∠B-∠C+∠BAD；
∵AB=AC，∴∠B=∠C；
∴∠EDC=1/2∠BAD=15°

Answer 3

　　解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，
　　∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
　　又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，
　　则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
　　又因为∠ADC=∠B+∠BAD，
　　所以 2x+y=y+30，
　　解得x=15，
　　所以∠EDC的度数是15°．
　　故答案是：15°．