Question

泰勒公式有佩亚诺余项的 公式中明明是0(x1-x0)^n 为什么这道题答案却是n+1 次方呢？？

泰勒公式有佩亚诺余项的
公式中明明是0(x1-x0)^n
为什么这道题答案却是n+1 次方呢？？第(2)道题的解析

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Answer 1

解：是用无穷小量替换得来的。
过程是，∵x→0时，[ln(1+x)]/x→1，∴[ln(1+x)]/x-1→0。(1/x)ln(1+x)=e^{ln[(1/x)ln(1+x)-1+1]}，视”(1/x)ln(l+x)-1”为整体，利用”x→0时，ln(1+x)~x”，即可得。
供参考。