Question

一道高等数学题，看图，设x(n+1)=ln(1+xn) ,x1＞0

Answer 1

你的方法是正确的.
你证明了两个子列都收敛,然后奇数项x【2n+1】=1-根号x【2n】=1-根号（1-根号【2n-1】）
由于奇数项收敛,则n趋向无穷时,x【2n+1】=x【2n-1】=a
a=1-根号（1-根号a）
同理偶数项也是b=1-根号（1-根号b）（ps;假设奇数项收敛于a,偶数项收敛于b）
a、b是方程x=1-根号（1-根号x）的根.
很容易化简出x^2+x-1=0
方程的根一正一负,明显a、b都是正数,所以收敛于同一值.

Answer 2

你的问题是？

追问

为什么a=ln(a+1)

追答

因为xn和xn+1的极限是一样的。

追问

还是不懂，为什么xn和xn+1的极限一样，a就等于ln(a+1)

追答

它们是一个数列啊。极限并不因为你是第几项而改变

这如果不懂，我也不想解释了。建议先把极限的定义看懂，再来问。