Question

已知在平面直角坐标系xoy中，向量j=（0,1) ， △OFP的面积为2倍根号3 且向量OF*向量FP=t,

已知在平面直角坐标系xoy中，向量j=（0,1) ， △OFP的面积为2倍根号3
且向量OF*向量FP=t,向量OM=[根号3/3]*向量OP+向量j
1）设4<t<4*根号3，求向量OF与向量FP的夹角的取值范围
2)设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M
且|向量OF|=c，t=（根号3-1）*c^2,当|向量OP|取最小值时，求椭圆的方程
求第二问答案

Answer 1

设P(x,y)则向量FP=(x-c,y);向量CF=(0,c)
所以：向量OF.向量FP=yc=t, y=t/c;
△OFP的面积为2√3,即（1/2）c|y|=2√3;所以 t=4√3;
又因为t=(√3-1)c^2,所以c^2=2√3(√3+1)=6+2√3, y=t/c=(√3-1)c
向量OM=[√3/3]*向量OP+向量j=(√3x/3,√3y/3+1)=(√3x/3,√3(√3-1)c/3+1)
(