Question

数字信号处理，关于Z变换的问题

已知序列h(k)绝对可和，其Z变换为H（z）
求下面两个序列的Z变换。
1.h(-z)
2.g(k)=Σ（m=负无穷到正无穷）h(m)h*(m-k)
要具体推导过程,第一问写错了，是求h(-k)的Z变换.

Answer 1

第一问：
若Z[h(k)]=H(z), R1<|z|<R2：
Z[h(-k)]=Σ（k=负无穷到正无穷）h(-k)*Z(负k次方)=Σ（k=负无穷到正无穷）h(k)*Z(k次方)
=Σ（k=负无穷到正无穷）x(k)*(1/z)(负k次方)=H（1/z）；其中R1<1/z<R2
其实说白了就是Z变换的反褶定理，书上有原文证明过程。

第二问：g(k)就是h(k)*h(k)，时域卷积对应复频域乘积，都是很简单的定理，证明过程你去找一本信号与系统或者数字信号处理的教材，都有详细的解答。