利用因式分解证明25的七次方-5的十二次方能被120整除
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25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12×(5^2-1)
=5^11×5×24
=5^11×120
所以上式能被120整除
=5^14-5^12
=5^12×(5^2-1)
=5^11×5×24
=5^11×120
所以上式能被120整除
追问
5^2-1)
又是什么啊
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25^7-5^12
=5^14-5^12
=5^12×(5^2-1)
=5^11×5×24
=5^11×120
所以上式能被120整除
=5^14-5^12
=5^12×(5^2-1)
=5^11×5×24
=5^11×120
所以上式能被120整除
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25的7次方 - 5的12次方
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×（5的2次方 - 1）
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方
由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
=5的14次方 - 5的12次方
=5的12次方 ×（5的2次方 - 1）
=5的11次方 × 5 × 24
=5的11次方 × 120
5的11次方 × 120 ÷ 120 = 5的11次方
由此可证25的7次方减5的12 次方能被120整除
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