对于R上可导的任意函数 f(x)，若满足（x-1)f '(x)大于或等于0则必有f(0)+f(2)__2f(1)
2个回答
展开全部
对于R上可导的任意函数f(x)，若满足（x-1)f '(x)大于或等于0
则当x>1时，f'(x)≥0;
当x<1时，f'(x)≤0.
因为f(x)在x=1处可导，从而f(x)在x=1处连续，
于是当x≥1时f(x)单调增加，得f(2)≥f(1)；
当x≤1时f(x)单调减少，得f(0)≥f(1).
故必有f(0)+f(2)≥2f(1)
则当x>1时，f'(x)≥0;
当x<1时，f'(x)≤0.
因为f(x)在x=1处可导，从而f(x)在x=1处连续，
于是当x≥1时f(x)单调增加，得f(2)≥f(1)；
当x≤1时f(x)单调减少，得f(0)≥f(1).
故必有f(0)+f(2)≥2f(1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
