已知sinθ,cosθ是关于x的方程x2﹣kx+k+1＝0的两个实根，且0＜θ＜tπ,求实数k,θ的值
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因为sinθ,cosθ是方程的两个实根，所以有
k=sinθ+cosθ
k+1=sinθcosθ
|sinθ|<=1,|cosθ|<=1,所以|k|<=2;
所以，k^2- 2(k+1)=1
解得k=-1 k=3(舍去) 即k=-1
故sinθ+cosθ=-1 sinθcosθ=0
即sinθ=0 cosθ=-1 或sinθ=-1cosθ=0
因为0＜θ＜tπ，
所以θ=nπ （n是正整数，且n<t）
或 θ=nπ+π/2 （n是正整数，且n<t-1/2）
希望算对了能采纳，呵呵
k=sinθ+cosθ
k+1=sinθcosθ
|sinθ|<=1,|cosθ|<=1,所以|k|<=2;
所以，k^2- 2(k+1)=1
解得k=-1 k=3(舍去) 即k=-1
故sinθ+cosθ=-1 sinθcosθ=0
即sinθ=0 cosθ=-1 或sinθ=-1cosθ=0
因为0＜θ＜tπ，
所以θ=nπ （n是正整数，且n<t）
或 θ=nπ+π/2 （n是正整数，且n<t-1/2）
希望算对了能采纳，呵呵
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