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∫√(a∧2-x∧2)/x∧4dx
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设x=asinα
dx=acosαdα
积分=a²∫cos²α/a^4sin^4α×dα
=(1/a²)∫cot²αcsc²αdα
=-(1/a²)∫ cot²αdcotα
=-(1/a²)(1/3)cot³α十C
=(-1/3a²)[cosα/sinα]³十C
= (-1/3a²)[√(1-x²/a²)/(x/a)]³十C
= (-1/3a²)[√(a²-x²)/x]³十C
dx=acosαdα
积分=a²∫cos²α/a^4sin^4α×dα
=(1/a²)∫cot²αcsc²αdα
=-(1/a²)∫ cot²αdcotα
=-(1/a²)(1/3)cot³α十C
=(-1/3a²)[cosα/sinα]³十C
= (-1/3a²)[√(1-x²/a²)/(x/a)]³十C
= (-1/3a²)[√(a²-x²)/x]³十C
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