已知直线l1:ax+(1-a)y=3与直线l2:(a-1)x+(2a +3)y=2互相垂直.求a 的值
2个回答
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第一种
直线1的斜率为k1=-a/（1-a）
直线2的斜率为k2=-（a-1）/（2a+3）
k1*k2=-1
代入解得a=-3
第二种a=1
l1:ax+(1-a)y=3即x=3
l2:(a-1)x+(2a+3)y=2即y=2/5 垂直
直线1的斜率为k1=-a/（1-a）
直线2的斜率为k2=-（a-1）/（2a+3）
k1*k2=-1
代入解得a=-3
第二种a=1
l1:ax+(1-a)y=3即x=3
l2:(a-1)x+(2a+3)y=2即y=2/5 垂直
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解：∵直线l1：ax+（1-a）y=3与l2：（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，
∴a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
解得a=1或a=-3．
∴1或-3为所求
∴a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
解得a=1或a=-3．
∴1或-3为所求
参考资料： http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/25d8869b-078b-4e66-802e-5cfe0f8ab5cf
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