已知函数f(x)=log(a)(1+x),g(x)=log(a)(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x),

(1).求函数h(x)的定义域(2).判断h(x)的奇偶性,并说明理由(3).若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合【【要过程】】多谢~... (1).求函数h(x)的定义域
(2).判断h(x)的奇偶性,并说明理由
(3).若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合
【【要过程】】多谢~
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gexianlong
2012-02-06
知道答主
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(1)h(x)的定义域是f(x)与g(x)两函数定义域的交集,而f(x)的定义域为{x/x<-1},g(x)的定义域为{x/x<1},所以h(x)的定义域为{x/x<-1}。
(2)因为h(-x)=log(a)(1-x)-log(a)(1+x)=-(log(a)(1+x)-log(a)(1-x))=-h(x),所以h(x)为偶函数。
(3)由于log(a)(1+3)=2,所以a=2,h(x)>0的条件为:log(2)(1+x)-log(2)(1-x)>0,故而有1+x>1-x,即x>0,而h(x)的定义域为x<-1,所以使得h(x)>0的x取值为空寂。

这种题型是函数里面比较基础的,请打好基础,方能飞的更高!
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