已知函数f(x)=alnx+x在区间[2,3]上单调递减，则实数a的取值范围是 详细过程 谢谢
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定义域为x>0
f'(x)=a/x+1=1/x*(a+x)=0, 得极值点x=-a
当a>=0时，f'(x)>0, f(x)单调减，不符
a<0时，由f'(x)<0,得：0<x<-a, 区间[2,3]应在其内，即-a>=3, 得：a<=-3
综合得：a<=-3
f'(x)=a/x+1=1/x*(a+x)=0, 得极值点x=-a
当a>=0时，f'(x)>0, f(x)单调减，不符
a<0时，由f'(x)<0,得：0<x<-a, 区间[2,3]应在其内，即-a>=3, 得：a<=-3
综合得：a<=-3
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