Question

如图所示,。在△abc中,∠1=∠2,∠c>∠b，e为ad上一点，且ef⊥bc于f

【1】试搜索∠def与∠b，∠c的关系
【2】当点e在ad的延长线上市，其余条件都不变，你在[1]中探索到的结论是否正确

Answer 1

如图知： <DEF=180-<AEF 三角形内角和等于180° (1)
<AEF=360-90-<C-1/2<A 四角形内角和等于360° (2)
<A=180-<C-<B 三角形内角和等于180° (3)
将（2），（3）式代入（1）式，化简：
<DEF=1/2(<C-<B)

Answer 2

∵∠efd=90°
∴∠def+∠edf=90°
∵∠edf是△abd的外角
∴∠edf=∠1+∠b
∵ad平分∠bac
∴∠1=∠2=½∠bac
∵∠bac=180-∠b-∠c
∴∠90-½∠b-½∠c
∴∠edf=90+½∠b-½∠c
∴∠def=½∠c-½∠b

Answer 3

图错了或是题目输入错了 如果,∠1=∠2 那么AD为角平分线 也就是 EF重合与AD