若方程组x+y=3 x-2y=a-3的解x、y都是正数，求a的取值范围
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x+y=3,x-2y=a-3
相减
3y=6-a
y=(6-a)/3
x=3-y=3-(6-a)/3
x>0
3-(6-a)/3>0
6-a<9
a>-3
y=(6-a)/3>0
6-a>0
a<6
-3<a<6
相减
3y=6-a
y=(6-a)/3
x=3-y=3-(6-a)/3
x>0
3-(6-a)/3>0
6-a<9
a>-3
y=(6-a)/3>0
6-a>0
a<6
-3<a<6
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x+y=3
x-2y=a-3
相加得
-y=a
y=-a
带入
得 x=3+a
y=-a>0 a<0
x=3+a>0 a>-3
所以 -3<a<0
x-2y=a-3
相加得
-y=a
y=-a
带入
得 x=3+a
y=-a>0 a<0
x=3+a>0 a>-3
所以 -3<a<0
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