Question

Cos3x求导

Answer 1

令y＝cosu，u＝3x，根据复合函数的求导规则dy／dx＝（dy／du）＊（du／dx）

y＇＝（cosu）＇（3x）＇＝－3sinu，u替换为3x，最终结果y＇＝－3sin3x

不是所有的函数都有导数，一个函数不一定在所有点都有导数。如果函数的导数存在于某一点，则在这一点上称为可微的，否则称为不可微的。然而，可微函数必须是连续的；不连续函数不能是可微的。

扩展资料：

函数y＝f（x）的导数f’（x0）在x0点的几何意义：函数曲线在P0点的切线斜率（x0，f（x0））（导数的几何意义是函数曲线在该点的切线斜率）。

如果一个函数的导函数在某一区间内总是大于零（或小于零），则该函数在该区间内是单调递增（或递减）的，也就是该函数的单调区间。导数函数等于零的点称为函数的平稳点。在这一点上，函数可以得到最大值或最小值（即极值的可疑点）。

对于一个满意的点，如果它存在，使得它在前一个区间大于或等于零，在后面的区间中小于或等于零，则它是一个最大点，否则它是一个最小点。

当x改变时函数的切线变化（蓝色曲线）。函数的导数值是切线的斜率。绿色表示其值为正，红色表示其值为负，黑色表示其值为零。

参考资料来源：

百度百科-导数

Answer 2

如图

Answer 3

（cosY)'=Y'(-sinY);
Y=3x;
因此
(cos3x)'=(3x)'(-sin3x)=-3sin3x