己知a、b、c为三角形三边,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2

 我来答
tmqonline
2018-02-11 · TA获得超过3392个赞
知道大有可为答主
回答量:2989
采纳率:59%
帮助的人:730万
展开全部
不等式a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2化简得:
a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+abc>a^3+b^3+c^3
而:b+c>a,a+c>b,a+b>c
因此不等式左边=a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+abc>a^3+b^3+c^3+abc>a^3+b^3+c^3
成立
即原不等式成立。
追问
知道了。谢谢!
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式