Question

一座拱桥的轮廓 是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间 的 距离均为5m． （1）将抛物线放在

一座拱桥的轮廓 是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间 的 距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给 的 直角坐标系中（如图2），求抛物线 的 解析式；
（2）求支柱EF 的 长度；
（3） 拱桥 下地平面是双向行车道（正中间是 一 条宽2m 的 隔离带），其中 的一 条行车道能否并排行驶宽2m、高3m 的 三辆汽车（汽车间 的 间隔忽略不计）？请说明你 的 理由．

Answer 1

设抛物线的解析式为，

将的坐标代入，得

解得．

所以抛物线的表达式是．

（2）可设，于是

从而支柱的长度是米．

（3）设是隔离带的宽，是三辆车的宽度和，

则点坐标是．

过点作垂直交抛物线于，则．

根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车．