Question

初中一道数学题

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资尚在甲 乙两地上产并销授予该商品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时,所需的全部费用Y=十分之一x²+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲 乙 两地每吨的售价p甲、p乙（万元）均与x满足一次函数关系。（年利润=年销售额-全部费用）
⒈ 成果表明,m在甲地生产并销售x吨是,p甲=-二十分之一x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润w甲(万元）与x之间的函数关系；
2. 成果表明,在乙地生产并销售x吨时,p乙=-十分之一x+n（n为常数）,且在乙地当年最大年利润为35万元,是确定n的值：
3.受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划在第一年生产并销售该商品18吨,根据（1）（2）中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地才能后的较大的年利润
含步骤
M是我多打上去的 = =

Answer 1

解：（1）因为年销售额=单价*数量=(-1/20x+14)*x=-1/20x^2+14x，
所以W甲=-1/20x^2+14x-1/10x^2-5x-9=-3/20x^2+9x-90(0<x<=280)
（2）与（1）同理，可求得W乙=-1/10x^2+nx-1/10x^2-5x-90=-1/5x^2+(n-5)x-90
所以当x=-b/2a=（5n-25)/2时，W乙有最大值35，即
-1/5*[（5n-25)/2]^2+(n-5)*（5n-25)/2-90=35
解得：n1=15,n2=-5<0舍去，故n的值为15
（3）将x=18代入W甲、W乙的关系式中，可计算出
W甲=-3/20×18²+9×18-90=23.4（万元）
W已=-1/5(x-25)²+35=-1/5×(18-25)²+35=25.2（万元）
所以W甲<W乙，应选择乙地。

这种题读懂题目就是很简单的题，多做两三道，就会做了。

Answer 2

解：（1）因为年销售额=单价*数量=(-1/20x+14)*x=-1/20x^2+14x，
所以W甲=-1/20x^2+14x-1/10x^2-5x-9=-3/20x^2+9x-90(0<x<=280)
（2）与（1）同理，可求得W乙=-1/10x^2+nx-1/10x^2-5x-90=-1/5x^2+(n-5)x-90
所以当x=-b/2a=（5n-25)/2时，W乙有最大值35，即
-1/5*[（5n-25)/2]^2+(n-5)*（5n-25)/2-90=35
解得：n1=15,n2=-5<0舍去，故n的值为15
（3）将x=18代入W甲、W乙的关系式中，可计算出
W甲=-3/20×18²+9×18-90=23.4（万元）
W已=-1/5(x-25)²+35=-1/5×(18-25)²+35=25.2（万元）
所以W甲<W乙，所以应选择乙地。

Answer 3

（2）.成果表明，在乙地生产并销售x顿时，p乙=-1/10x+n（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n的值；

（3）.受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）、（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a不等于0）的顶点坐标是（-b/2a，4ac-b²/4a）

Answer 4

题目有点长

Answer 5

自己想 动脑筋

Answer 6

太长了