已知:角ABC,角ACB的平分线相交于点F.过F作DE//BC,交AB于D,交AC于E.求证:BD+EC=DE.
2个回答
展开全部
解：∵BF平分∠ABC，CF平分∠ACB
∴∠ABF=∠FBC,∠ACF=∠FCB
∵DE//BC
∴∠FBC=∠DFB,∠FCB=∠EFC
∴∠ABF=∠FBC=∠DFB,∠ACF=∠FCB=∠EFC
∴BD=DF,EC=EF
∴BD+EC=DE
∴∠ABF=∠FBC,∠ACF=∠FCB
∵DE//BC
∴∠FBC=∠DFB,∠FCB=∠EFC
∴∠ABF=∠FBC=∠DFB,∠ACF=∠FCB=∠EFC
∴BD=DF,EC=EF
∴BD+EC=DE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
