已知o是三角形ABC内一点，AB//CD，且向量OA+向量OB+向量OC=O向量，求证O为三角形ABC重心 10
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设AE为三角形ABC的中线，则 向量AE=(向量AB+向量AC)/2
而 2向量AO=向量BO+向量AB+向量CO+向量AB=向量OA+(向量AB+向量AC)
得到 AO=(向量AB+向量AC)/3 = (2/3)向量AE
故O为重心
而 2向量AO=向量BO+向量AB+向量CO+向量AB=向量OA+(向量AB+向量AC)
得到 AO=(向量AB+向量AC)/3 = (2/3)向量AE
故O为重心
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设AB中点D，BC中点E
OA+OB+OC=0
AO=OB+OC=2OE AOE同一条直线，AE是中线
CO=OA+OB=2OD COD同一条直线，CD是中线
中线AE和CD交于O
重心O
OA+OB+OC=0
AO=OB+OC=2OE AOE同一条直线，AE是中线
CO=OA+OB=2OD COD同一条直线，CD是中线
中线AE和CD交于O
重心O
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此题与字母D有关？
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