若O是三角形ABC所在平面内一点，且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|，则三角形ABC的形状是...
若O是三角形ABC所在平面内一点，且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|，则三角形ABC的形状是？（要详细过程）...
若O是三角形ABC所在平面内一点，且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|，则三角形ABC的形状是？（要详细过程）
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用字母表示向量
|OB-OC|=|OB+OC-2OA|
平方得OB^2-2OB*OC*cos<OB,OC>+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos<OB,OC>+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos<OA,OB>-4OA*OC*cos<OA,OC>
(OA-OB)(OA-OC)=0
BA*CA=0
BA垂直CA，直角三角形
|OB-OC|=|OB+OC-2OA|
平方得OB^2-2OB*OC*cos<OB,OC>+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos<OB,OC>+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos<OA,OB>-4OA*OC*cos<OA,OC>
(OA-OB)(OA-OC)=0
BA*CA=0
BA垂直CA，直角三角形
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