Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=4/3+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限

如图，在平面直角坐标系中，直线y=4/3+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形。
（1）直接写出点A，B坐标，并求直线AB与CD交点的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时动点M从点A出发，沿直线AB以每秒5/3个单位长度的速度向终点B运动，过点P作PH垂直OA，垂足为H，连接MP,MH。设点P的运动时间为t秒
①若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1，求t的值
②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由。

Answer 1

我简单说一下思路 要具体过程的再联系
1.令xy分别等于0即得AB坐标 交点的话令y=2即得x坐标 即得交点坐标
2.1由已知设运动时间为t因为面积是1 根据面积公式即得M点到PH的距离 再加上cp距离即得M点横坐标的关于t的代数式 （别忘了加负号）带入直线即得纵坐标 而MA又是关于t的代数式在一MA为斜边的三角形中有两条边都是关于t的代数式了 运用与三角形ABO相似 即得t
2.2 运用中点公式容易得到Q的坐标 这一小问 我想的不是很好 我先给出一个方法 要是想要更简单的方法 我再想想 就是PH固定了 即求BP+QH的最小值 P点用t表示H点用t表示 直接用平面间两点距离公式求出两个关于t的长度代数式 然后运用运用函数求出最小值
希望能采纳 不满意了再问我

Answer 2

1.A(-3,0) B(0,4) 设交点为P1∵C是BO的中点，AOCD是矩形 ∴CD∥AO∴CP1=AO/2=2∴交点为（-3/2,2）
2.作ME⊥AH求cosA，代入求AE，AE+CP作为△MPH的PH边的高，PH为2，代入求t值（自己算吧，公式打出来也看不清答案是1）
3.BP²=BC²＋PC²，PH=2恒不变，HQ²=PQ²+2² （代入求值吧，能求出来的，t有一个条件是t≥0）是有最小值，求出的是t值，再代入求P点。

Answer 3

1.A(-3,0) B(0,4) 设交点为P1∵C是BO的中点，AOCD是矩形 ∴CD∥AO∴CP1=AO/2=2∴交点为（-3/2,2）
2.作ME⊥AH求cosA，代入求AE，AE+CP作为△MPH的PH边的高，PH为2，代入求t值（自己算吧，公式打出来也看不清答案是1）
3.BP²=BC²＋PC²，PH=2恒不变，HQ²=PQ²+2² （代入求值吧，能求出来的，t有一个条件是t≥0）是有最小值，求出的是t值，再代入求P点。

Answer 4

1.A(-3,0) B(0,4) 设交点为P1∵C是BO的中点，AOCD是矩形 ∴CD∥AO∴CP1=AO/2=2∴交点为（-3/2,2）
2.作ME⊥AH求cosA，代入求AE，AE+CP作为△MPH的PH边的高，PH为2，代入求t值（自己算吧，公式打出来也看不清答案是1）
3.BP²=BC²＋PC²，PH=2恒不变，HQ²=PQ²+2² （代入求值吧，能求出来的，t有一个条件是t≥0）是有最小值，求出的是t值，再代入求P点。