Question

如图,已知四边形ABCD中,ABC=120,AD⊥BA,CD⊥BC,测得AB=30√3，CB=50√3，球四边形ABCD的面积

Answer 1

延长AB CD相交与一点E，得到△ADE
因为∠ADE=（360-90-90-120）=60度，且∠DAE=90度，所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度，所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度，60度的特殊角关系，求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3，则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450√3。
因为BC=50√3，所以CE=150，S△BCE=1/2*50√3*150=3750√3
所以Sabcd=8450√3-3750√3=4700√3
其实楼主只要知道在直角形中，如果有个角是30度，或者60度的话，可以利用这些特殊角求各个边长，有个比例的，1（30度角的对边长）：2（斜边）：√3（60度角的对边长）
只要知道这些，这个题目还是很简单
谢谢，全手打，望采纳。

Answer 2

延长AB CD相交与一点E，得到△ADE
因为∠ADE=（360-90-90-120）=60度，且∠DAE=90度，所以∠AED=30度
又因为∠BCD=∠BCE=90度，所以在△BCE中∠CBE=60度
然后利用直角△30度，60度的特殊角关系，求得BE=2BC=100√3,所以AE=130√3，则AD=130.
S△ADE=1/2*130*130√3=8450√3。
因为BC=50√3，所以CE=150，S△BCE=1/2*50√3*150=3750√3
所以Sabcd=8450√3-3750√3=4700√3
其实楼主只要知道在直角形中，如果有个角是30度，或者60度的话，可以利用这些特殊角求各个边长，有个比例的，1（30度角的对边长）：2（斜边）：√3（60度角的对边长）